Finite Mathematik Beispiele

${(\frac{2}{7})}^{0} - 32^{- \frac{2}{5}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{7}$ an.

$\frac{2^{0}}{7^{0}} - 32^{- \frac{2}{5}}$

Schritt 1.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{7^{0}} - 32^{- \frac{2}{5}}$

Schritt 1.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{1} - 32^{- \frac{2}{5}}$

Schritt 1.4

Dividiere $1$ durch $1$ .

$1 - 32^{- \frac{2}{5}}$

Schritt 1.5

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - \frac{1}{32^{\frac{2}{5}}}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.6.1

Schreibe $32$ als $2^{5}$ um.

$1 - \frac{1}{{(2^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Schritt 1.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 - \frac{1}{2^{5 (\frac{2}{5})}}$

Schritt 1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.6.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1 - \frac{1}{2^{5 (\frac{2}{5})}}$

Schritt 1.6.3.2

Forme den Ausdruck um.

$1 - \frac{1}{2^{2}}$

Schritt 1.6.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$1 - \frac{1}{4}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 - 1}{4}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$\frac{3}{4}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3}{4}$

Dezimalform:

$0.75$